L'aritmètica modular és un sistema aritmètic d'enters modificats, on els nombres tornen a començar a comptar des de zero quant arriben a un cert valor.
Es pot agafar com a exemple l'aritmètica del rellotge, on es considera l'addició de les hores indicades per la agulla petita d'un rellotge: per exemple, si es comença a les 7 hores i s'hi afegeixen 8 hores, llavors en comptes de trobar-nos a les 15 hores (com en la suma normal), resultem ser a les 3 hores. De la mateixa manera, si es comença a mitjanit i s'espera que passin 7 hores cinc vegades seguides, ens trobem a les 11 hores (en lloc de les 35).
Fonamentalment, quan s'arriba a 12, es recomença a zero; es treballa mòdul 12. Per reprendre l'exemple precedent, es diu que 11 i 35 són congruents mòdul 12. Els nombres 11, 23, 35, 47, ... es consideren iguals quan es treballa mòdul 12.
Per generalitzar aquest concepte, es pot imaginar fàcilment un rellotge que contingui un nombre arbitrari d'hores, i fer càlculs amb un nou mòdul qualsevol.
3+5=8 (modul12)
7+6=1 (modul12)
7+6=3 (modul5)
32-3=14 (modul15)
En aquesta imatge poedem veure que si son les 9 i afegim 4hores seran la 1
9+4=1(modul12)
7+6=1 (modul12)
7+6=3 (modul5)
32-3=14 (modul15)
En aquesta imatge poedem veure que si son les 9 i afegim 4hores seran la 1
9+4=1(modul12)
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada