Aritmetica del rellotge

L'aritmètica modular és un sistema aritmètic d'enters modificats, on els nombres tornen a començar a comptar des de zero quant arriben a un cert valor.

Es pot agafar com a exemple l'aritmètica del rellotge, on es considera l'addició de les hores indicades per la agulla petita d'un rellotge: per exemple, si es comença a les 7 hores i s'hi afegeixen 8 hores, llavors en comptes de trobar-nos a les 15 hores (com en la suma normal), resultem ser a les 3 hores. De la mateixa manera, si es comença a mitjanit i s'espera que passin 7 hores cinc vegades seguides, ens trobem a les 11 hores (en lloc de les 35).

Fonamentalment, quan s'arriba a 12, es recomença a zero; es treballa mòdul 12. Per reprendre l'exemple precedent, es diu que 11 i 35 són congruents mòdul 12. Els nombres 11, 23, 35, 47, ... es consideren iguals quan es treballa mòdul 12.

Per generalitzar aquest concepte, es pot imaginar fàcilment un rellotge que contingui un nombre arbitrari d'hores, i fer càlculs amb un nou mòdul qualsevol.

 3+5=8 (modul12)
 7+6=1 (modul12)
 7+6=3 (modul5)
 32-3=14 (modul15)


En aquesta imatge poedem veure que si son les 9 i afegim 4hores seran la 1
9+4=1(modul12)

ISBN

ISBN: el International standard book number, abreviado ISBN, es un identificador único para libros, previsto para uso comercial
A partir del 2007 el ISBN  te 13 dígits per a semblar-se al sistema de codis de barres y tenen una estructura dividida en 4 parts

• els primers dígits indiquen el país de origen del producte
• el seguents els codis de la empresa i del producte
•  i el ultim es el dígit de control 

Per a calcular el dígit de control numerem el dígits de dreta a esquerra. A continuació se sumen els dígits de les posicions imparelles el resultat es multiplica per 3 i se li sumen els dígits de les posicions pars. Se busca la desena immediatament superior i se li resta el resultat obtingut. El resultut es múltiple de 10 el resultat serà 0. Exemple:
El llibre de lectura de castella d'aquest trimestre es "El otro barrio" de Elvira Lindo

Anem a calcular el digit de control de l'ISBN
Les primeres xifres del codic de barres són :978843225054
 Els ordenem al invers:450522348879
multipliquem per tres la suma de les posicions impars: 24 X 3=72
sumem les de la posició par als de la impar: 72+33=105
desena superior menys el numero anterior:110-105=5 que sera el dígit de control
El ISBN es: 9788432250545

EL NIF ESPANYOL

el NIF espanyol s'obte afegint una lletra de control al DNI.

 Per a fer-ho, donat un numere de DNI 

per exemple:17003989 es calcula el residu 

de dividir eixe numere per 23, el resultat sera la 

lletra que s'asigna segons la seguent taula:

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 

T  R  W  A  G  M  Y  F  P  D  X 

11  12  13  14  15  16  17   18 

 B   N   J   Z   S   Q   V    H

19  20  21   22 

L   C   K    E  

benvinguda :)

Hola soc Lydia una alumna de 3r ESO  de l'institut Fransesc Badia de Foios (València). Este blog és per a la classe de matemàtiques avançades. Cada setmana posaré una entrada en el contingut que em donat en classe eixe  mateix dia.